E' uno dei più importanti monumenti della città, unico in Italia. Sulle origini del nome Cuba sono state fatte numerose ipotesi: si dice che Cuba fosse una principessa araba, figlia di un emiro; pare che il palazzo le sia stato regalato in occasione delle nozze. Per altri Cuba era il nome di tutta la zona, trasformata dai Normanni in un grande parco. Per altri era il nome della sorgente che lì è ubicata. Altri ancora pensavano che il nome Cuba derivasse dalla presenza di una cupola, ipotesi smentita dal fatto che non vi è mai stata alcuna cupola. L'ipotesi più accreditata, invece, è quella che Cuba significhi "casa quadrata". La Cuba fu costruita da Guglielmo II, re dei Normanni, nel 1180.

Questo posto, vicino al palazzo reale, era un grande parco chiamato " Genoardo ", paradiso della terra, perché ricco di acque e magnifici giardini.

Era circondata da un laghetto quadrato, ricco di pesci. Il re, per la costruzione del palazzo, incaricò degli ingegneri arabi, che furono talmente bravi da convogliare le acque verso la sala centrale dell'edificio, dove ersero una fontana a forma di stella, la quale, a sua volta, riversava le acque in una maestosa peschiera di forma rettangolare. La sala centrale era, inizialmente, utilizzata dal re per riposarsi dalla caccia e per organizzare feste, concerti e danze. Era abbellita da muqarnas (stalattiti delle quali ne rimane una soltanto); vi erano quattro colonne e le stanze laterali erano adibite a luoghi di servizio e come corpo di guardia.

Le finestre, a bocca di lupo, permettevano di generare correnti d'aria, che davano un senso di frescura, specie nelle calde ed afose giornate estive; inoltre, esse davano la sensazione che il palazzo fosse a più piani, quando, in effetti, si svolgeva su uno solo. Nella sala, ubicata sul lato nord, si trova un'iscrizione in arabo tradotta dall'Amari, grande studioso della storia degli arabi in Sicilia: "A/e/ nome di Dio clemente e misericordioso. Bada qui, fermati e mira! Vedrai l'egregia stanza dell'egregio tra i re di tutta la terra Guglielmo II. Non v'ha castello che sia degno di lui. ...Sia lode perenne a Dio1 Lo mantenga ricolmo e gli dia benefici per tutta la vita."

Dopo i Normanni, lo splendore della Cuba e del suo parco si spensero. Il "paradiso della terra" venne devastato; gli Angioini non ebbero pietà per gli alberi e le vigne, che erano stati coltivati con tanta cura. La Cuba cadde nell'oblio! Solo il Boccaccio vi ambientò una delle sue più belle novelle, la sesta.

Nel 1575, a causa della peste, fu trasformata in ospedale. Il governo borbonico vi insediò la cavalleria. Nel 1860 tutta l'area militare e la Cuba divennero proprietà dello Stato Italiano. Di recente le autorità militari l'hanno ceduta alla Regione Siciliana, che, dopo un valido restauro, gli ha restituito il suo legittimo splendore. La Cuba è, con la Zisa, l'edificio che più rappresenta l'architettura fatimita (araba) in Sicilia.